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上海位育中学2017学年第一学期监控考试高中三年级数学

   日期:2025-05-20     来源:www.ljmxls.com    浏览:448    
文章简介:2017学年第一学期位育中学监控考试 高中三年级数学 填空题 1.若集合,集合,且,则的取值范围为______. 2.若虚数是实系数方程的一个根,则的值为_______. 3.函数的概念域是______. 4. =_______. 5.假如...

2017学年第一学期位育中学监控考试

高中三年级数学

填空题

1.若集合,集合,且,则的取值范围为______.

2.若虚数是实系数方程的一个根,则的值为_______.

3.函数的概念域是______.

4. =_______.

5.假如矩阵是线性方程的增广矩阵,则这个线性方程的解可用矩阵表示为_______.

6.已知指数函数在概念域内为减函数,则实数的取值范围______.

7.已知等比数列的公比为,前项和为,且成等差数列,则的值为______.

8.某电视台连续播放5个广告,其中3个不一样的商业广告2个不一样的奥运宣传广告,则最后播放的是奥运宣传广告,且2个奥运宣传广告不连续播放的概率是______.

9. 的展开式中各项系数和为2,则展开式中常数项为______.

10.若是椭圆的左、右两个焦点,是椭圆上的动点,则的最小值为________.

11.若数列的通项公式是,则等于______.

12.在平行四边形中,是线段上一点,且满足,若为平行四边形内任意一点(含边界),则的最大值为______.

 

2、选择题

13.在所对的边分别为,则的值等于(      )

A.    B.     C.    D.

14.若点是棱长为1的正方体中异于的一个顶点,则的所大概值的个数是(     )

A.1    B.2 C.3    D.4

15.若直线与曲线交于不一样的两点,则的取值范围是(    )

A.   B.       C.  D. 

16.设是二次函数,若的值域是,则的值域是(    )

A.    B.        C.  D. 

3、解答卷

17.如图,在四棱锥中,底面是矩形,底面的中点,已知,求:

(1)三角形的面积;

(2)异面直线所成角的大小;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.在在所对的边分别为

(1)求的值;

(2)若求向量方向上 的投影。

 

 

 

 

 

 

 

 

19.已知函数

(1)若的取值范围;

(2)若是以2为周期的偶函数,且,求函数的反函数。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20.已知数列

(1)设是公差为3的等差数列,当的值;

(2)设,求正整数,使得对所有均有

(3)设时,求数列的通项公式。

 

 

 

 

 

 

 

 

21.已知椭圆方程为,长轴两端点为,短轴的上端点为

(1)若椭圆焦点坐标为,点在椭圆上运动,当的最大面积为3时,求其椭圆方程;

(2)对于(1)的椭圆方程,作以为直角顶点的内接于椭圆的等腰,设直线的斜率为,试求满足的关系式:

(3)过任作在椭圆上,试问在轴上是不是存在一点使得直线的斜率与的斜率之积为定值,假如存在,找出点的坐标和定值,假如没有,说明理由。

 

 
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